数据库安全实验中的关系模式分解标准

关系模式分解的标准有三种等价的定义：1. 分解需保持无损连接性；2. 分解需保留所有函数依赖；3. 分解需同时保持函数依赖和无损连接性。

关系模式分解的评判标准 关系模式分解的优劣主要通过以下三种等价定义来评判： 无损连接性: 分解后的关系模式能够通过自然连接运算无损地恢复成原来的关系模式，确保数据完整性。 函数依赖保持性: 分解后的关系模式能够完整保留原关系模式中的函数依赖关系，保证数据一致性。 无损连接性与函数依赖保持性兼顾: 理想的分解方案应该同时满足无损连接性和函数依赖保持性，兼顾数据完整性和一致性。

关系模式R的分解ρ={ R1，R2， …，Rn}若R与R1、R2、…、Rn自然连接的结果相等，则称关系模式R的这个分解ρ具有无损连接性。具有无损连接性的分解保证不丢失信息，尽管无损连接性不能完全解决插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题。

关系数据库模式分解的目标之一是保持依赖关系。对于给定的关系模式 R(U) 及其函数依赖集 F，如果 R1(U1), R2(U2), ..., Rn(Un) 是 R(U) 的分解，那么 F 在 Ri 上的投影 Fi 被定义为 F 的闭包 F+ 中所有属性仅包含在 Ri 中的函数依赖的集合。换句话说，如果 α→β 属于 Fi，则 α 和 β 的所有属性都必须在 Ri 中。 如果关系模式 R(U) 的分解 R1(U1), R2(U2), ..., Rn(Un) 满足 (F1∪F2∪…∪Fn)+ = F+，则称该分解为保持依赖分解。

在关系数据库设计中，存在多种模式分解方案。每种方案都有其独特的优势和适用场景。例如，一个常见的例子是关系模式S(Sno, sdept, dean)，通过函数依赖来保持数据的完整性和一致性。不同的分解策略可以影响数据库的性能和数据操作效率。

关系模式的定义由五部分组成，它是一个五元组：关系名R，属性名集合U，属性所来自的域DOM，属性向域的映象集合，以及属性间的数据依赖关系集合F。

关系模式 R 的范式及分解 关系模式 R 达到第二范式 (2NF)，因为其非主属性完全函数依赖于键 (商店编号, 商品编号)。但由于存在传递函数依赖(商店编号, 商品编号) → 商店编号 → 部门编号 → 负责人，R 不属于第三范式 (3NF)。 为达到 3NF，可将 R 分解为： R1(商店编号, 商品编号, 数量) R2(商店编号, 部门编号, 负责人) 关系 SC 的范式、异常分析及分解 范式: 关系 SC 的范式低于第三范式 (3NF)。 异常分析: SC 存在插入和删除异常。 插入异常: 无法单独插入部门信息，必须依赖于学生信息的插入。 删除异常: 删除某个学生信息的同时，会丢失其对应部门的信息。 原因: 非主属性“部门负责人”对候选键“学号”并非完全函数依赖，而是传递函数依赖于“系名”。 分解: 为达到 3NF，可将 SC 分解为： SC1(学号, 姓名, 系名) SC2(系名, 部门负责人) 分解后的影响: 分解后的关系消除了插入和删除异常。

关系数据库规范化理论中，关系模式的分解是一个重要的课题。以S-D-L（Sno，Dept，Loc）为例，该模式存在函数依赖：Sno → Dept，Dept → Loc，不符合第三范式要求。有三种有效的分解方案可以考虑：方案1：S-L（Sno，Loc），D-L（Dept，Loc）；方案2：S-D（Sno，Dept），S-L（Sno，Loc）；方案3：S-D（Sno，Dept），D-L（Dept，Loc）。这些方案均能使得得到的关系模式符合第三范式的要求。在选择最佳方案时，除了规范化程度外，还需考虑其他因素。

模式分解保持函数依赖是指将关系模式 R 分解为 R1、R2、...、Rn 时，原模式的函数依赖关系在分解后的某个关系模式中也能被保持。具体而言，若分解后每个关系模式 Ri 的函数依赖集合 Fi 逻辑蕴涵原模式的所有函数依赖，则称此分解保持函数依赖。