在Linux操作系统上安装和运行Oracle数据库需要按照以下步骤进行操作。首先，下载Oracle的安装包并解压缩。接着，配置系统环境变量以确保Oracle能够正常运行。然后，启动安装向导并按照指导完成数据库的安装。最后，配置数据库实例并启动Oracle服务。通过这些步骤，您可以在Linux操作系统上成功安装和运行Oracle数据库。