(1)非相似性度量用于等间距数据的不相似性测量,可采用统计量如欧几米德(欧氏)距离、欧氏距离平方、切比雪夫、曼哈顿、闵可夫斯基距离,或自定义的统计量。对计数数据,可使用卡方或费舍尔检验。对二值数据(仅两种取值),可使用欧几米德距离、欧氏距离平方、尺寸差异、模式差异、方差、相异性或兰斯和威廉斯统计量。(2)相似性度量适用于等间距数据,可使用统计量如皮尔逊相关系数或余弦相似度。对二元数据,可以选择20余种统计量。在Windows版SPSS中,距离分析属于专业统计选项。如果未安装,将无法在菜单中找到该过程的选项。距离分析主要用于分析观测单位之间的距离和变量之间的距离。可通过距离分析进行内部观测单位间的距离相关分析,以探究它们的接近程度,也可以进行变量间的距离相关分析,常用于评估预测值与实际值的拟合程度,或比较变量之间的相似性。在“计算距离”栏中,有两个选项:Between cases 表示对内部观测值进行距离相关分析,Between variables 表示对变量之间进行距离相关分析。测量方式栏提供两种测距选项:Dissimilarities 为非相似性测距,Similarities 为相似性测距。如果选择Dissimilarities 并点击Measure钮,将弹出“Distance: Dissimilarity Measure”对话框,用户可根据数据特征选择合适的测距方法。
相似性度量-李代数课后习题集1-7章
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欧式距离: 这是最常用的距离度量方法之一,用于计算多维空间中两点间的直线距离。
欧式距离的平方: 该指标在计算上更为简便,并且在一些算法中可以提高计算效率。
曼哈顿距离: 又称“城市街区距离”, 计算两点在标准坐标系上的绝对轴距总和。
切比雪夫距离: 该指标衡量的是两点在各个维度上的最大差值。
相似性度量
除了距离度量外,相似性度量也常用于市场研究,其目的是 quantize 数据点之间的相似程度。常用的相似性度量方法包括:
余弦相似度: 该指标衡量的是两个向量夹角的余弦值,常用于文本分析和推荐系统。
皮尔逊相关系数: 该指标衡量的是两个变量之间的线性相关程度。
应用场景
距离和相似性度量方法在市场研究中有着广泛的应用,例如:
客户细分: 利用距离度量方法可以将客户按照其特征进行分组,以便进行 targeted marketing。
产品推荐: 利用相似性度量方法可以向用户推荐与其兴趣相似的产品。
市场趋势分析: 利用距离和相似性度量方法可以识别市场趋势和模式。
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