利用数学模型和分析算法研究不同类别玻璃文物的化学成分及鉴别方法

系统总结了数学建模中常用的各类模型和算法，涵盖线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、排队论、对策论、层次分析法、插值与拟合、数据的统计描述和分析、方差分析、回归分析、微分方程建模、稳定状态模型、常微分方程的解法、差分方程模型、马氏链模型、变分法模型、神经网络模型、偏微分方程的数值解、目标规划、模糊数学模型、现代优化算法、时间序列模型、灰色系统理论及其应用、多元分析、偏最小二乘回归分析、存贮论、经济与金融中的优化问题、生产与服务运作管理中的优化问题、支持向量机、作业计划，附录包括Matlab入门、Matlab在线性代数中的应用、运筹学的LINGO软件、Excel在统计分析与数量方法中的应用。

因子分析的数学模型涉及标准化的原始变量(xi)和因子变量(Fi)。该模型通过提取潜在因子来简化数据结构，并揭示变量之间的内在关系。

这篇文章来源于2024年全国大学生数学建模竞赛官方网站。

在信息时代，文本数据无处不在，从社交媒体帖子到科学论文，从新闻报道到小说文本。有效地分析这些文本数据对于理解信息内容、提取有用知识、支持决策制定等都至关重要。数学模型在文本分析中扮演着核心角色，它们帮助我们将文本转换为可量化的数据，从而进行深入分析。将详细介绍如何使用数学模型进行文本分析，包括文本分析的基本概念、常用的数学模型、分析方法，以及实际应用案例。文本分析是理解和利用文本数据的重要手段。通过使用数学模型，我们可以有效地进行文本预处理、特征提取、模式识别和结果解释。详细介绍了文本分析的基本概念、数学模型、分析方法和实际应用案例，为读者提供了一个全面的文本分析指南。随着技术的发展，文本分析将在更多领域发挥重要作用，如市场分析、客户服务、公共安全等。

在数学建模课程中，我们针对黄河治沙问题进行了简单的MATLAB实现。黄河治沙一直是经典的建模题目之一，通过技术手段探讨如何有效治理黄河的沙漠化问题。

利用Matlab构建电阻炉的数学模型，可用于模拟和分析其热行为。

数学模型x1 y1 x2 y2旋转变换的目的是为了最大化n个样本点在y1轴方向上的离散程度，即提升y1的方差。变量y1包含了大部分原始数据信息，在解决问题时，即使不考虑y2也不会丢失关键信息。此外，y1和y2之间还保持着高度的独立性。y1被称为第一主成分，y2则是第二主成分。

大二时期参加数学建模竞赛的经历依然记忆犹新，当时我们团队选择了成品油定价机制作为研究课题，并尝试构建数学模型来模拟和分析这一复杂系统。

研究了医院眼科病床的合理安排问题。通过对大量数据的SQL Server统计分析，发现在8月6日后医院的入院和出院人数基本平衡，揭示了医院系统在运转一段时间后的动态平衡。基于这一原理，提出了优化病人安排的数学模型，并应用SJF（最短作业优先调度）算法，有效解决了相关问题。