MySQL综合笔记 架构、索引与事务优化

在图3.7中展示了原函数与映射函数的函数图形，范例2的结果稍显复杂，表达式为1/3/(1/9*(s+4)^2+1)+1/4/(s+2)+1/2/s^2-1/4/s。使用pretty格式化后，效果并不理想。对于熟悉LaTeX的用户，可以直接在MATLAB中生成LaTeX排版语句，只需使用latex()函数即可。

MATLAB不仅能便捷绘制网格图和曲面图，还支持绘制等高图。使用contour(x, y, z, n)格式绘制等高线，其中n表示等高线数量。若x、y未指定，则生成二维等高线图。例如，绘制高斯型分布的三维等高图可如下操作：clear; clf; [x, y, z] = peaks(30); subplot(2, 2, 1), mesh(z); subplot(2, 2, 2), contour(z, 8); subplot(2, 2, 3), contour3(x, y, z, 8); subplot(2, 2, 4), contourf(z, 8); 运行结果见图1.25。

在选择保存路径时，根据图7.39的指导，您可以保存数据，并命名文件如图8.40所示。保存后，通常在当前工作目录中显示已保存的文件名，例如图8.41。

图1.32运行结果的脚件也可以通过另一种方式执行，在命令窗口中输入ex1，然后按回车键。前提是必须事先保存该文件。运行结果与之前相同。M函数文件类似于一般高级语言中的函数功能，其格式较为严格，不像脚件那样灵活。函数方法在结构化程序设计中至关重要，能够帮助将复杂问题逐步细化，使得面对大型复杂问题时更易于解决。函数文件必须以function开头，在运行时系统会为其分配一个临时空间。

图8.48展示了在区间[-1，1]上对插值函数 xf(x) = e 的切比雪夫多项式 P3(x) 的逼近结果。具体参考答案为：P3(x) = 1.2661 + 1.1303x + 0.2715x^2 + 0.0438x^3。

MySQL架构中，索引是提高数据库查询效率的关键技术之一。索引通过某种数据结构帮助MySQL高效获取数据，满足特定查找算法。创建唯一索引可以保证数据表中每行数据的唯一性，加速表和表之间的连接，减少查询中分组和排序的时间，降低CPU消耗。然而，索引也会增加数据更新时间和占用磁盘空间。主键索引、普通索引和唯一索引都是常见的索引类型。根据搜索条件和数据分布选择合适的索引类型和设计方案，在InnoDB存储引擎中，索引以B+树形式存储，分为聚簇索引和非聚簇索引。合理的索引设计和优化是MySQL数据库性能优化的关键，能显著提高查询效率。

常微分方程数值方法是数值分析中的重要内容，工程技术中基础工具之一。主要涵盖初值问题与边值问题的单步法与多步法，边值问题应用打靶法、有限差分法及有限元方法。本章详细介绍初值问题前，建议先学习微分方程基本理论，如存在唯一性定理。实验11.1重点探讨Euler方法，一种最简单的显式单步法，透过差商近似导数计算，从离散化点出发逐步递推得到数值序列。

以下介绍了几种常见的矩阵范数：（1）Frobenius范数是矩阵元素的平方和的平方根，常用于矩阵分析。（2）pl范数衡量矩阵中非零元素的个数，对于数据库性能优化有重要意义。（3）行和范数与列和范数分别用于评估矩阵的行和列之和的最大值，可应用于数据库表性能评估。（4）谱范数是矩阵的最大特征值，对于架构设计中的性能分析至关重要。内积空间与Hilbert空间则是复线性空间的特例，用于描述数据库系统中的向量空间特性。

Mysql索引问题常见于索引缺失、索引区分度低等情况。为优化索引，可考虑加索引、使用组合索引和覆盖索引。另外，应注意字段类型，避免隐式转换导致索引失效。在SQL查询优化中，子查询和Order by xx limit联用时需谨慎，以避免全表扫描。