R语言计算t分布概率

假设随机变量X服从标准正态分布，通过R语言可以计算以下概率：1）P(X > 1.96); 2）P(X < a>

已知X服从二项分布B(10,0.2)，用R语言计算P(X = k)

均匀分布：随机变量取值在指定区间内均匀分布，用 U(a, b) 表示。 正态分布：随机变量取值呈钟形曲线分布，用 N(μ, σ²) 表示。 指数分布：随机变量取值呈非对称分布，无记忆性，用 Exp(λ) 表示。 Gamma 分布：随机变量取值呈非对称分布，用于表示服务时间和零件寿命，用 G(α, β) 表示。 Weibull 分布：随机变量取值呈非对称分布，用于表示设备寿命，用 W(α, β) 表示。 Beta 分布：随机变量取值在 (0, 1) 区间内，用于表示概率和比例。

R语言：科学计算与模拟的强大工具 R语言作为一门开源语言，正以惊人的速度发展壮大。其开放性吸引了全球开发者，贡献了超过4000个功能丰富的软件包，涵盖数据可视化、统计分析等各个领域。R语言的应用范围十分广泛，已深入医学、图像处理、金融统计、生物信息、地理科学、环境科学等众多学科。

这本书是初学贝叶斯方法的理想伴侣。它也对希望了解更多R语言和贝叶斯方法的统计从业者非常有价值。作者编写的LearnBayes包可以从CRAN网站上获取，包含了书中描述的所有R函数。

R语言是一款开源、免费的软件，专门用于统计分析与图形制作，是统计计算和统计制图方面的理想工具。

本教材涵盖了计算金融学（CF）中广泛而核心的主题，融合了金融学、计算统计学和金融数学。因此，它在同类教材中独树一帜，因为它涉及 CF 三个主要组成部分的基本原理，并提供了 R 语言编程模型的实际示例。

几何分布中样本X(n)和X(1)的概率分布： P{X(n) ≤ k} = 1 - P{X(n) > k} = 1 - pqk P{X(1) ≤ k} = 1 - P{X(1) > k} = 1 - (1 - p)k 正态分布样本的概率计算： P{X̄(16) > 10} = 1 - Φ[(10 - 8) / √(4/16)] = 1 - Φ(1) = 0.9370 P{X̄(1) > 5} = Φ[(5 - 8) / √(4/1)] - Φ[(5 - 8) / √(4/16)] = 0.0933 - 0.0309 = 0.0624 韦布尔分布密度函数：f(x) = (β / α)(x / α)^(β-1)exp[-(x / α)^β]

R语言是一种广泛应用于科学计算和统计分析的通用编程语言。介绍了如何入门使用R语言。