深入理解LMS算法：自适应收敛性解析

LMS算法的性能分析：自适应收敛性

LMS算法中，滤波系数矢量 w(n) 的初始值 w(0) 为任意常数。由于算法采用随机梯度下降的方式更新系数，w(n) 的变化呈现出非平稳的随机过程。为了简化分析过程，通常假设算法迭代过程中满足以下条件：

1. 输入信号样本矢量的独立性: 每个输入信号样本矢量 x(n) 与其历史样本矢量 x(k) (k = 0, 1, 2, ..., n-1) 统计独立且互不相关。 该假设可以用数学表达式表示为：

E[x(n)x^H(k)] = 0; k = 0, 1, 2, ..., n-1 (5-16)

其中，E[ ] 表示期望运算，x^H(k) 表示 x(k) 的共轭转置。