符号回归与遗传编程

MATLAB中的符号积分通过函数int()实现，比微分更为复杂。当无法找到原函数时，MATLAB将返回未计算的函数。int()函数的调用格式包括：y=int(f)，y=int(f,'x')，y=int(f,a,b)，以及y=int(f,'x',a,b)，分别用于求解不定和定积分。

使用遗传编程算法解决Bin Packing问题的MATLAB实现。该代码利用进化策略寻找最佳解，并支持不同参数的自定义。

在 Matlab 中，符号运算通过sym 和 syms 函数创建符号对象。以下是创建符号对象的基本方法： sym 函数用于创建符号对象，可以用来定义符号常量、符号变量或符号矩阵。示例：matlabb = sym(1/3)c = sym('[1 ab; c d]')a = sym('a') syms 关键字用于定义一个或多个符号变量。示例：matlabsyms a b c此时，a、b、c 都成为符号变量，可以用于符号计算。 符号对象有多种形式：- 符号变量：如 a。- 符号常量：如 b = sym(1/3)。- 符号矩阵：如 c = sym('[1 ab; c d]')。

分类和回归皆可预测，但分类输出类别标签（离散属性），回归输出连续属性值。举例：预测客户流失（分类），预测商场营业额（回归）。

六类常见符号运算包括因式分解、展开、合并、简化、通分等，在MATLAB中有着广泛的应用。除此之外，还涵盖了极限计算、导数计算、积分、符号求和以及代数方程和微分方程的求解。

在MATLAB中，利用函数numeric()（适用于MATLAB6.5及以前的版本）或eval()可以将符号表达式转换为数值表达式，反之，函数sym()则实现了数值表达式到符号表达式的转换。例如，对于表达式f='abs(-1)+sqrt(1)/2'，通过eval(f)可以得到数值结果p=1.5000，而sym(p)则将其转换为符号表达式n=3/2。

一、符号运算的基本操作符号运算与数值运算的区别- 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。- 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。

估计水平均值：ȳi = μ, i = 1, 2, ..., r 估计主效应：yi - y, i = 1, 2, ..., r 估计误差方差：MS. = S^2 / r

线性回归是一种统计建模技术，用于分析多个变量之间的线性关系。它在数据分析、预测和科学探索中有广泛应用。一元线性回归涉及一个自变量和一个因变量，多元线性回归涉及多个自变量。该模型假设因变量可以通过直线近似描述。拟合线性回归通常使用最小二乘法来优化系数，使得预测值与观测值的误差最小化。在MATLAB中，可使用polyfit函数进行线性回归计算。关键指标包括回归系数、t统计量、p值、R-squared和残差标准误差。除了参数，还需检验线性回归的假设，如线性关系、正态性、独立性和方差齐性。